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历史波动率

时间:2019-07-08 17:36:20 来源:自信新闻网 作者:匿名



历史波动率(HV)

历史波动率基于过去的统计分析,假设未来是过去的延伸,使用历史方法估计波动率类似于估计标的资产收益率系列的标准差。

在股票市场中,历史波动率反映了基础股票价格的过去波动。然而,由于股票价格波动难以预测,因此使用历史波动率来预测权证价格通常不能保证准确。但是,由于中国没有权证市场,因此无法获得权证价格,无法计算隐含波动率。因此,权证发行人和投资者只能在发行权证开始时使用历史波动率作为参考。

以下是计算股票历史波动率的示例。

1.从市场以固定的时间间隔(例如每日,每周或每月)获得标的股票的价格。

2.对于每个时间段,找到该时间段结束时股票价格与该期间开始时股票价格之比的自然对数。

3.找出这些对数的标准差,并乘以当年所包含的时间段的平方根(例如,如果每天选择时间间隔,如果市场关闭,则有250个交易日每年,应该乘以根数.250),得到的是历史波动率。

方法1:百分比价格变化方法(即环的价格增长率)。

(1)

在(1)中,它是资产的百分比回报,即昨天的资产价格(基期)和今天的资产价格(报告期)。

方法2:对数价格变化方法。

(2)

(2)资产的对数收益,昨天的资产价格(基期)和今天的资产价格(报告期间)。

值得注意的是,上述两个公式的假设是不同的。百分比回报公式假定固定的不连续区间价格变化,而对数回报公式假设价格是连续变化。在Black-Scholes模型中,假设价格变化是连续的,可以从连续利率因子将最终价格转换为现值的事实得出。因此,对于该模型,对数效益公式是用于确定波动率的合适公式。找出资产的对数收益的平均值,然后根据以下公式获得历史波动率的估计值。这里,N是观测数,表示对数返回的平均离差,即标准偏差。如果将日,周等的标准偏差转换为年度标准差,则需要将频率长度的平方根乘以年。例如,如果欧洲期权市场每年有252个工作日,这是一个每日变量,则年度波动率为。

应考虑历史波动率估计值:

1.历史波动率估计的数据频率

估计的历史波动率可用于数据频率:交易日,日历日,周,月或季度。选择不同的数据频率,波动的结果是不一样的。如果获得的数据系列不理想,则结果将导致大的估计误差。为尽量减少统计误差,大多数分析师尽可能使用较小单位的日常数据。但是,每日变量的选择面临日历日,交易日(工作日)和经济日的选择。日历天数是过去波动率估计天数的实际值。交易日等于日历天数减去周末和假日。经济日指的是影响资产价格变化的一些重要事件发生波动的日子。首先,在估算标的资产的波动性时,我们应该选择日历日还是交易日?很明显,当没有人购买和出售期权时,期权的价格将永远不会改变,因此,由于市场和交易导致波动性改变和价格变化。所以。在进行历史波动率估计时,您应该只使用交易日观察。

2.历史波动率经济日对预期波动的影响

估计历史波动率的目的是预测未来波动率的水平。通过对过去数据的观察,发现在整个有效期内波动率不同,这是异方差性的问题。当分析师预测未来的波动性时,他必须根据过去历史波动率估计中“经济日”的价值来猜测样本期的经济日和正常日,以便在此期间发生实际波动的期望。随着时间的推移,在每天计算波动率预期时,必须考虑过去的经济和正常日子。预计“经济日”越多,未来波动性越高,“经济日”越少,预期波动性越低。因此,波动率预期必须考虑正常交易日和经济交易日之间的差异。例如,意大利政府债券合约期货(BTP)的日波动率从1993年5月25日到1994年5月4日,历史分析期间的总观测值为240天,第一步,每日波动率从低到高排名,假设波动率概率高达25%,低于第180次观测的结果是正常日,高于180度的60次观测被归类为经济日。在第二步中,通过简单的算术平均法计算经济日和正常日的平均波动率。平均每日经济波动率高达16.326%,正常日均波动率为4.077%。在第三步中,加权算术平均法用于预测BTP期货合约从5月5日到5月20日的波动率预期。随着时间的推移,到期日的预期波动率=(正常日期×正常

波动性经济日×经济波动率)÷(经济日的正常日和日)。在这里,首先,根据历史波动率估计中经济日的发生概率,使用波动率守恒定律来预测在接下来的12个工作日内出现的经济日和正常日数。显然,经济日占1/4,为期3天;正常的一天占3/4,有9天。

BTP期货波动期望示例:

数据:1994年5月4日至1994年5月20日期间的波动性预期。

(9x4.077%3x16.326%)/12=7.1393%

3.估计的样本期选择

抽样技术表明,在估算期内增加样本数量可以减少预测的标准误差,但不能盲目地增加样本量,因为预测明天的波动性,使用过去几天的值是比过去五年的价值更有效。分析师有三种估计历史波动率的方案,一种是使用过去一年的交易日使用长期波动率;另一种是使用较短的样本期,例如30天或90天的交易日。第三种是使用过去的期间等于未来的预期持续时间。如果所有三个样本期和合成波动率(正常和经济日波动的组合)几乎相同,那么可以假设该资产在整个期间的波动性可能是稳定的。但是,使用三个采样周期计算的结果总是不同的,并且可以使用基于更常见数据周期或等于整个预测周期的周期来计算;或根据研究需要给予长期,中期和短期波动。加权平均值(如1/2,1/3或1/4等)是加权平均值,以获得复合波动率。4.估计波动率的价格选择

标的资产的价格是:开盘价,收盘价,最高价和最低价。从理论上讲,已经研究了历史波动率的估计价格的各种价格。在大多数情况下,历史波动率估计中使用的价格是每日市场。收盘价,但外汇市场没有收盘价,然后一些学者用最高价/最低价来衡量波动率。无论使用何种价格,历史波动率估计值与实际波动率一致,以证明此估计值是好的。

在波动率的计量中,历史波动率是使用过去股票价格数据计算的波动率值,隐含波动率是通过将市场上的权证交易价格代入权证理论价格模型得出的波动率值。

隐含波动率受市场交易能力影响,可能与历史波动率不同。特定月份只有一个历史波动率,但有许多隐含波动率。具有不同执行价格的看涨期权和看跌期权的隐含波动率是不一样的。在实际交易中,交易者更重视隐含波动率。

使用期权定价模型计算期权的理论价格需要五个参数。其他四个参数很容易获得,只有波动性未知。从这个角度来看,做出选择就是做出预期的波动性。历史波动率和隐含波动率可用于帮助交易者预测未来的波动性。

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